Modelo de distribución normal

 

La distribución normal

¡  La distribución normal es definida como la moda y se representa gráficamente como una curva, en forma de campana(Campana de Gauss),  indicando mayor preferencia de algo en cierto punto de la grafica.

¡  Esta función es la más usada de todas las leyes de la probabilidad. Esto porque es el que usa con más frecuencia para problemas prácticos y de variables aleatorias. Gracias a este modelo, podemos aproximar de manera exacta a un gran número de otras leyes de la probabilidad. 

Contexto

 

¡  La distribución Binominal y Poisson tratan de fenómenos contables, es decir lidian con variables discretas, tal como es el caso del número de piezas defectuosas en una muestra de un lote o el número de accidentes de una fabrica.  Pero también hay leyes matemáticas que e aplican para una distribución de cantidades que varíen en forma continua es decir variables continuas o medibles.

¡  Para la solución de este tipo de problemas existe la ley conocida como DISTRIBUCIÓN NORMAL, LEY DE GAUSS O LEY DE LOS ERRORES.

¡  El nombre de ley de los errores de debe a que en 1753 el gran matemático ingles Abraham De Moivre publico un trabajo relacionado a los juegos de azar y en el se presentaba la ley normal; simultáneamente otros matemáticos como Lapalace y Gauss dedujeron la ley Normal, finalmente el nombre de Gauss quedo completamente asociado a ella

Ejemplo01

Ejemplo02

Funcion de la densidad 

TABLA Z

Ejercicio 01 

¡  Los depósitos en el banco de Arequipa Durante el mes de mayo último están normalmente distribuidos, con la media de 10 000 soles, y una desviación estándar de 1.500 soles. Un deposito es seleccionado al azar, de los depósitos referentes al mes de mayo. Encontrar la probabilidad de que el deposito sea.

¡  A 10 000 o menos

¡  B  Por lo menos 10 000 soles

¡  C  Un valor entre 12 000 y 15 000 soles

¡  D  Mayor que 20 000 soles 

Ejercicio 2